电介质极化强度矢量p -凯发体育软件
2017-04-28 10:36 点击:37
定义:为了定量描述电介质内各处的极化情况,我们引入一个矢量p,它等于单位体积内的电矩矢量和,即 |
p称为极化矢量,单位是库仑/米2。 |
极化电荷的分布与极化矢量的关系: 如图: |
在极化了的电介质内取一个面元矢量ds=nds,其中n为单位法线矢量。现考虑因极化而穿过此面元的极化电荷。穿过ds的电荷所占据的体积是以ds为底、长度为l的一个斜柱体(如上图)。设 l 与n的夹角为θ,则此柱体的高为lcosθ ,体积为 ldscosθ 。因为电位体积内正极化电荷数量为nq,故在此柱体内极化电荷总量为: ,这也就是由于极化而穿过ds的束缚电荷。因极化而穿出此面的束缚电荷总量应等于s面内净余的极化电荷 负值,即:,此式表达了极化强度矢量p与极化电荷分布的一个普遍关系。 退极化场: 极化电荷和自由电荷一样,在周围空间(无论介质内部或外部)产生附加的电场 e' 。因此根据场强叠加原理,在有电介质存在时,空间任意一点的场强e是外电场e0和极化电荷的电场e' 的矢量和:e=e0+ e' 。一般来说, e' 的大小和方向都是逐点变化的。决定介质极化程度的不是原来的外场e0,而是介质内实际的电场e。e减弱了,p也减弱。所以极化电荷在介质内部的附加场 e' 总是起着减弱极化的作用,故叫做退极化场。 电介质的极化规律 极化率: 对于不同的物质,p与e的关系(极化规律)是不同的,这要由实验来确定。实验表明,对于大多数常见的各向同性电介质,p与ε0e方向相同,数量上成简单的正比关系。因此可以写成 ,比例常数 叫做极化率,它与场强e无关,与电介质的种类有关,是介质材料的属性。 电位移矢量d与有介质时的高斯定理 介电常数 高斯定理是建立在库仑定律的基础上的,在有电介质存在时,它也成立,只不过计算总电场的电通量时,应计及高斯面内所包含的自由电荷q0和极化电荷q': |
(1) |
前面我们推导过下列公式: |
(2) |
将(1)式乘以ε0,与(2)式相加,可以消去极化电荷,得: |
现引进一个辅助性的物理量d,它的定义为: |
(3) |
d叫电位移矢量,或电感应强度矢量,上面的公式可用d改写作: 由于 ,代入(3)式得 : 其中, 比例系数 叫做电介质的相对介电常数. |
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